A később tárgyalt jelenségek túlnyomó része úgynevezett "véletlen folyamat", azaz valaminek egy jövőbeli, vagy egy diszkrét lépés elvégzése utáni állapota egy vagy több nem meghatározott értékű paramétertől függ.
Annak ellenére, hogy gyakran semmiféle összefüggést nem kereshetünk egyik és másik állapot között, mégis tudjuk kezelni az ilyen eseményeket is. Ezt könnyíti, ha a paraméter értéke egy adott halmazból van kiválasztva (ilyen a dobókocka: a dobás értéke 1 és 6 közötti egész szám lehet, tudjuk, hogy ezek közül egy lesz a dobás végeredménye), ekkor a lehetséges kimenetek halmazát nevezzük eseménytérnek.
Fontos tudni, hogy nem biztos, hogy megszámlálhatóak az eseménytér elemei: lehet, hogy két adott érték között bármilyet felvehet, ekkor ugyan végtelen sok kimenet lehetséges, de a tartomány véges nagysága miatt tudunk következtetéseket levonni.
Az egy elemű eseménytér eleme a biztos kimenet, a két elemű eseménytér két eleme pedig egymás ellentett kimenetei. Az eseménytéren kívüli elemek a lehetetlen kimenetek. A továbbiakban a dobókockás példa útján ismertetek még néhány fogalmat
Tegyük fel, hogy a kísérletet nagyon sokszor elvégeztük. Sok alatt azt értem, hogy az eseménytér elemeinek számánál sokkal nagyobb (többszöröse) a kísérletek elvégzésének száma, jelen esetben hat elemű eseménytérnél kb száz kísérletet képzeljünk el. Ha lejegyezzük, hogy az egyes értékek hányszor fordultak elő, akkor azt látjuk, hogy az összes lehetséges kimenet (1, 2, 3, 4, 5, 6) előfordulása nagyjából ugyanakkora. Azt mondjuk, hogy az egyes kimenetek valószínűsége egyenlő.
Valójában nem a valószínűséget kaptuk meg, csak egy közelítést (nyilván nem fog minden dobás pont ugyanannyiszor megismétlődni), amit egyszerűen kiszámolhatunk: elosztjuk a kiszemelt kimenet előfordulásainak számát a kísérlet elvégzésének számával. Például ha a dobókockás kísérletnél 100 dobásból 17 lett hatos, akkor becsült valószínűség 0,17, tehát 17% (százalékban szokás megadni).
Valójában - ha mind a hatféle kimenet valószínsége ugyanakkora - úgy is számolhatunk, hogy vesszük az eseménytér elemszámának reciprokát. Ez csak akkor jó módszer, ha tudjuk, hogy a valószínűségek egyformák.
A biztos kimenet valószínűsége 1, a lehetetlen kimenet valószínűsége 0. Minden nem biztos és nem lehetetlen kimenet valószínűsége 0 és 1 közé esik. Ennek bizonyítéka, hogy több elemű eseménytérnél mindíg nagyobb (vagy szélsőséges esetben egyforma) számú kísérlet van, mint amennyi a kimenet bekövetkezéseinek a száma, és ha kisebb számot nagyobb számmal osztunk, akkor 0 és 1 közé esik a végeredmény.
A valószínűség bonyolult fogalom, ritkán lehet pontosan meghatározni. Lehet, hogy az eseménytér elemeinek nem egyforma a valószínűsége, ilyenkor eloszlásokat használhatunk a valószínűségek eldöntésére. A következő bejegyzésben erről lesz szó, aztán egy konkrét véletlen folyamatot fogok bemutatni.
